Anthropic egy kiadatlan Claude-modellt vetett be a Riemann-zéta nullahelyeinek vizsgálatára. Nem bizonyították a Riemann-sejtést — ezt senki sem tette meg az elmúlt 167 évben —, de a szám, amelyet korábban csak emberi erőfeszítéssel mozdítani tudtak, hirtelen jelentősen megváltozott.
A korábbi emberi eredmények szerint a zétafüggvény nemtriviális gyökeinek azon arányát, amelyről igazolható, hogy a kritikus egyenesen vannak (a Re(s)=1/2 vonal), 37 év alatt mindössze 0,8 százalékponttal tudták növelni. Az Anthropic Claude ezzel szemben mintegy másfél nap alatt 25,6 százalékponttal emelte ezt az arányt: 41,6%-ról 67,2%-ra.
Mi történt és hogyan dolgozott a modell
A projekt nem egyetlen „zsenialitás” eredménye volt, hanem kitartó, ismétlődő számításoké. A vizsgálat során a csapat által használt összetevők egyes elemei évtizedek óta ismertek: például Hugh L. Montgomery munkája 1973-ból és a Goldston–Suriajaya páros azon megállapítása, amely pontosan megnevezte a hiányzó lépést a bizonyos megközelítésekben. Emberi kutatók ezeket az elemeket korábban nem illesztették össze sikeresen.
Anthropic beszámolója szerint a Claude sokszoros, kísérleti próbálkozásból építette fel a megközelítést: 650 sikertelen kísérletet hajtott végre, 60 különálló „ügynök” (agent) működött a folyamatban, és körülbelül 31 millió token feldolgozására volt szükség — ezeknek nagyjából a fele nem hozott érdemi eredményt. Az érdekesség, hogy míg emberi kutatók általában a harmincadik zsákutcánál feladták, a modell a hatszázötvenedik próbálkozásig nyugodtan folytatta a munkát.
A jelentősége és korlátai
Fontos hangsúlyozni: ez a teljesítmény nem jelent bizonyítást a Riemann-sejtésre. A módszer, amelyet Claude alkalmazott, még mindig nem feltétlenül vezet egy általános bizonyításhoz. Ugyanakkor a tény, hogy 37 évnyi emberi előrelépést egy másfél napos számítási kampány felülmúlt, önmagában jelzésértékű: a következő, területet meghatározó áttörés valószínűleg inkább a tartósságból és a skálázható számítási kapacitásból fakad majd, mint pusztán az emberi intuícióból.
A 2026-ig tartó időszakban az AI-modellek teljesítménye sokféle matematikai kérdésben rekordokat döntött szinte havonta, az Erdos-problémáktól kezdve korábbi, több évtizedes sejtésekig. Két évvel ezelőtt még az volt a mérce sok helyen, hogy melyik rendszer hány olimpiai érmet tud szerezni jól definiált problémákon; mára egyre gyakrabban olyan területeken állítanak fel új rekordokat az AI-k, ahol a válaszok nem ismertek.
Záró megjegyzés
A Claude-eredmény rávilágít arra, hogy a mesterséges intelligenciák szerepe a matematikai kutatásban nem feltétlenül a „nagy pillanatok” kreatív megteremtésére korlátozódik, hanem sokszor azokra a feladatokra is, amelyek egyszerűen sok kitartást és nagy volumenű kísérletezést igényelnek.
Hivatkozott adatok (a közölt forrás alapján)
- Korábbi emberi előrelépés: +0,8 százalékpont 37 év alatt.
- Claude javulása: +25,6 százalékpont kb. 36 órában (41,6% → 67,2%).
- Kísérletek: 650 sikertelen próbálkozás, 60 agent, ~31 millió token, a tokenek felének nem lett produktív eredménye.
- Említett munkák: Montgomery (1973); Goldston és Suriajaya (a hiányzó lépés megnevezése).
