Egy belső változatát használva Astra nevű, még kiadásra váró nagymodellnek, a fejlesztő cég szerint új eredményeket találtak tíz, hosszú ideje nyitott matematikai problémára. A problémák területei magas dimenziós geometria, kódelmélet, aritmetikai áramlási (arithmetic circuit) komplexitás, csoportelmélet, operátor-algebrák, kvantum komplexitás, rács-alapú kriptográfia és extrém kombinatorika.
Mi történt
A cég közlése szerint az Astra belső verzióját használták arra, hogy megoldásokat találjanak olyan állításokra, amelyeknél a fő eredmény legalább egy évtizede változatlan volt. Korábban, májusban, egy nem kiadott modelljük AI-alapú ellenspédezést (disproof) talált az Erdős unit-distance sejtésre; ezt az eredményt is a fejlesztők közölték. A most ismertetett munkában tíz további eredményt mutattak be.
A közlés szerint a modellezéshez szükséges tokenmennyiség, amely ezen megoldások felderítéséhez kellett, a Sol API díjszabása szerint nagyjából 2 000 dollárnyi költséget jelentene. A modellek által generált érveket emberek dolgozták át kéziratokká ugyanazzal a modellel, majd a modellek formalizálták az érveket Lean tanúsítványokká. Minden megoldáshoz közzétették a modell „gondolkodásának” narrációját is.
Milyen problémákról van szó
A bemutatott eredmények különböző, a matematika több területén is jelentős érdeklődésre számot tartó problémákat érintenek. A felsorolt témakörök a következők: magas dimenziós geometria, kódoláselmélet, aritmetikai áramlási komplexitás, csoportelmélet, operátor-algebrák, kvantum komplexitás, rács-alapú kriptográfia és extrém kombinatorika. A vállalat nem közölt részletes, bekezdésenkénti bizonyítási leírást a bejelentésben; azt hangsúlyozták, hogy a matematikai közösségnek kell továbbvizsgálni és kontextusba helyezni az eredményeket.
Szerkesztői, formalizálási és attribúciós megjegyzések
A fejlesztők világossá tették, hogy az AI rendszerek által előállított bizonyítások készítése és ellenőrzése során emberek is részt vettek: a kéziratokat emberek segítettek előkészíteni és a Lean formalizációkat is ők ellenőrizték. A cég hangsúlyozza, hogy a szerzőség és attribúció legyen őszinte: egy olyan bizonyítás emberi szerzőségként való feltüntetése, amelyet teljes egészében az AI generált, félrevezető lenne.
A közlemény említi a Leiden declaration on AI and Mathematics aláíróinak aggályait is, és azt, hogy tiszteletben tartják ezeket a nézeteket. Ugyanakkor a fejlesztők arra buzdítanak, hogy a matematikai közösség aktívan vizsgálja meg az eredményeket, helyezze el őket a szakterületeken belül, és építse tovább a tőlük származó ötleteket.
Következmények és további kutatások
A cég szerint az ilyen rendszerek megjelenése új kérdéseket vet fel, amelyeket nem csak technológiai vállalatok tudnak megválaszolni: a tudományos közösség bevonása, valamint a széles körű hozzáférés biztosítása kulcsfontosságú lesz ahhoz, hogy a kutatók és matematikusok meghatározhassák a mesterséges intelligencia szerepét a saját diszciplínájuk jövőjében.
A bejelentés említ további, a témához kapcsolódó munkákat is, amelyek részben a közelmúltban megjelent eredményekre építenek vagy azokat felhasználva dolgoznak tovább (például több szerző által írt tanulmányok a sum-product sejtésről, az Elekes–Rónyai-problémáról, dimenziófüggő algoritmikus alsó korlátokról és hasonló kérdésekről).
Záró megjegyzés
A közlemény hangsúlyozza, hogy a cég vállalja a formalizálás és a kéziratok helyességéért való felelősséget, miközben azt is kijelenti, hogy a matematikai érveket maga a modell generálta. A további ellenőrzésre és a közösségi szakmai feldolgozásra nyitva hagyott eredmények várhatóan intenzív vitát és utókutatást indítanak majd el a releváns tudományos közösségekben.
