A mesterséges intelligencia egyre aktívabb szerepet játszik a matematikai kutatásokban: az OpenAI és az Anthropic legfejlettebb modelljei nemcsak a kutatók munkáját gyorsítják, hanem önállóan is képesek előrelépéseket produkálni régóta nyitva álló problémák terén. Az OpenAI kísérleti Astra modellje tíz előrelépést ért el a matematika és az elméleti informatika területén, többek között ellenpéldát adott Alain Connes 1980-as évekbeli sejtésére. Az Anthropic Claude modellje szintén meglepő ellenpéldát szolgáltatott az algebrai geometria híres Jacobi-sejtésére.
François Charles, az École Normale Supérieure matematikai tanszékének vezetője szerint ezek az eredmények megalapozottak: szakértők felülvizsgálták őket, és a legtöbb esetben a Lean formális igazolórendszerben is ellenőrizték a megoldásokat. Charles hangsúlyozza, hogy az MI nem váltja ki a matematikusokat, de rendkívül értékes gondolkodótárssá lett: egyrészt autonóm módon talál ellenpéldákat, másrészt interaktív használat során hatékonyan segíti a kutatók munkáját.
Hogyan segít az AI a matematikában?
A gyakorlatban az AI többféleképpen gyorsítja a kutatást: vannak kutatók, akik párbeszéd révén jutnak el új ötletekhez — egy esetben például egy amerikai kutató a ChatGPT-vel folytatott konzultáció nyomán talált meg egy régóta keresett ellenpéldát. Gyakori, hogy az AI által javasolt konkrét megoldások hibásak, de a gondolkodást a helyes irányba terelik. Az intuícióra építő matematikusok számára az MI segít a köztes lépések formalizálásában is, ami korábban hónapokat vagy éveket vett igénybe.
A fejlődés mögött több tényező áll: a matematika alapvetően szövegalapú, ezért jól illeszkedik a generatív nyelvi modellekre; a bizonyítások helyessége objektíven ellenőrizhető; és a matematika nyílt tudományos kultúrája miatt a szakirodalom jelentős része szabadon hozzáférhető az interneten. Emellett a modern modellek hibrid rendszerekké váltak: felismerik, mikor van szükség külső eszközre (például számológépre vagy keresésre), és képesek saját munkájukat ellenőrizni.
Korlátok és kockázatok
Charles rámutatott a jelenlegi korlátokra is. A modellek még nehezen kezelnek összefüggő, húszoldalas érveléseket, miközben a modern matematikában százoldalas bizonyítások sem ritkák. A hivatkozásoknál óvatosság szükséges, mert a mesterséges intelligencia hajlamos elrejteni vagy pontatlanul közölni forrásokat. További probléma az oktatásban jelentkező kettős hatás: az MI csökkentheti a kérdezéstől való félelmet és demokratizálhatja a hozzáférést magas szintű matematikai tudáshoz, ugyanakkor előmozdíthatja a csalásokat; a matematikai készségek elsajátításához továbbra is szükséges az önálló, segédeszközök nélküli gyakorlás.
Verseny és hozzáférés: európai aggodalmak
Komoly aggodalom, hogy Európa lemaradhat a matematika gyorsan változó szerepében, ha nem biztosítja kutatóinak hozzáférését a legfejlettebb MI-modellekhez. Jelenleg az Egyesült Államok és Kína fejleszti a legjobb nagy nyelvi modelleket, és Charles szerint nem zárható ki, hogy az Egyesült Államok egy ponton korlátozhatja bizonyos országok hozzáférését — a kereskedelmi és vámháborús tapasztalatok alapján ilyen döntések gyorsan megszülethetnek. Ez komoly matematikai szakadékhoz vezethet az MI-hez hozzáférő és attól elzárt államok között. Charles úgy véli, hogy a válaszokat nem egyes nemzetek, hanem az Európai Unió szintjén kell koordinálni.
Etikai és szerzőségi kérdések
A közelmúltban közzétett leideni nyilatkozat irányelveket fogalmaz meg az MI etikus használatáról a matematikában, többek között a szerzőség kérdésében: a dokumentum szerint egy gép nem vállalhat tudományos felelősséget, de ha érdemben hozzájárult egy eredményhez, ezt fel kell tüntetni. A szerkesztőségi munka is jelezte az együttműködést: az eredeti cikk előkészítésében AI-asszisztens működött közre, a végső tartalmat azonban újságíró szerkesztette és ellenőrizte.
Összegzés
Az AI által előállított, önálló matematikai eredmények új korszak kezdetét jelezhetik a tudományban: gyorsítják az ötletgenerálást, segítenek formalizálni intuíciókat és ellenőrizni bizonyításokat. Ugyanakkor technikai korlátok, hivatkozási problémák, oktatási kihívások és a hozzáférés geopolitikai dimenziói komoly kérdéseket vetnek fel. François Charles szerint ezekre az európai szintű politikai és kutatáspolitikai válaszok jelenthetnek megoldást.
