Egy körülbelül harminc éve nyitott matematikai sejtés cáfolatát mutatta be rövid idő alatt a ChatGPT 5.6 Pro változatával az MI-kutató Dmirty Rybin — írja a New Scientist. A kutató egyszerű utasítást adott a rendszernek: „keress egy ellenpéldát, ami bizonyítja, hogy a Dinitz–Garg–Goemans sejtés nem igaz”. A mesterséges intelligencia először részeredményeket adott, majd miután Rybin háromszor kérte, hogy folytassa a keresést, összesen körülbelül öt és fél óra számítás után előállt a teljes ellenpéldával.
Miről szól a Dinitz–Garg–Goemans sejtés?
A Dinitz–Garg–Goemans sejtés gráfelméleti állítás: alapvetően arról szól, hogy egy hálózatban történő áruszállításnál a csomagok felosztása kisebb részekre és ezek alternatív útvonalakon való elküldése nem képes olcsóbb megoldást adni, mert mindig található hozzá egy egyenértékű, osztatlan (nem felosztott) útvonal. A sejtés eddig megfigyelésként szerepelt — nem sikerült általános bizonyítást adni rá, de ellenpéldét sem találtak.
A most bemutatott eredmény szerint a ChatGPT által talált konstrukcióban éppen az történik, hogy a törtrészekre osztott szállítási alternatíva olcsóbb, így a sejtés általános érvényessége megdőlt.
Mit jelent ez a gyakorlatban és mire érdemes figyelni?
Rybin maga is hangsúlyozta, hogy az eset nem bizonyítja azt, hogy a mesterséges intelligencia kiválthatná a matematikusokat. Szerinte a régi, sokáig nyitott gráfelméleti sejtések megdöntése ma már némileg „mém” az MI-kutatói körökben: egyetlen ellenpéldényél fogva egy sejtés érvénytelenné válik, és az ilyen ellenpéldák megtalálására az MI különösen alkalmas, mert nagy számítási kapacitással és a szakirodalom feldolgozásával képes kompenzálni a kreatív ötletek hiányát.
Ugyanakkor az is figyelemre méltó, hogy a feladatot viszonylag egyszerű promptokkal és a jelenleg elérhető legfejlettebb ChatGPT-verzió használatával sikerült megoldani.
Következő lépések
A cikk nem részletezi a konkrét matematikai konstrukciót vagy a részletes bizonyítást, és nem közöl további publikációs adatokat. Az ilyen eseteknél a következő fontos lépés általában a talált ellenpélda részletes ismertetése és szakmai ellenőrzése matematikai közleményben, valamint független reprodukciója más kutatók által.
